2018年高考北京卷（文科）数学真题试卷（Word版 无答案）
2023-12-08 00:02:26
2018年普通高等学校招生全国统一考试
数学（文）（北京卷）
1. 已知集合，则（）
A. B. C. D.
2.在复平面内，复数的共轭复数对应的点位于（）
A．第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限
3.执行如图所示的程序框图，输出的S值为（）
A. B. C. D.
4.设是非零实数，则""是"成等比数列"的（）
A.充分而不必要条件
B.必要而不充分条件
C.充分必要条件
D.既不充分也不必要条件
5."十二平均律"是通用的音律体系，明代朱载肿钤缬檬学方法计算出半音比例，为这个理论的发展做出了重要贡献，十二平均律将一个纯八度音程分成十二份，依次得到十三个单音，从第二个单音起，每一个单音的频率与它的前一个单音的频率的比都等于，若第一个单音的频率为，则第八个单音的频率为（）21・・jy・com
A.
B.
C.
D.
6.某四棱锥的三视图如图所示,在此四棱锥的侧面中,直角三角形的个数为( )
A.1 B.2 C.3 D.4
7.在平面直角坐标系中，半弧是圆上的四段弧（如图），点在其中一段上，角以为始边，为终边.若，则所在的圆弧是（）
A.半弧
B.半弧
C.半弧
D.半弧
8.设集合，则（）
A．对任意实数 B. 对任意实数
C.当且仅当时， D.当且仅当时，
9.设向量，若向量，则_________________.
10.已知直线过点且垂直于轴，若被抛物线截得的线段长为4，抛物线的量焦点坐标为____________________.21教育网
11.能说明"若则"为假命题的一组的值依次为_____________________.
12.若双曲线的离心率为，则____________________.
13.若满足的最小值是______________________.
14.若的面积为。且为钝角，则______________.的取值范围是_____________________。
15.设是等差数列，且
（1） 求的通项公式；
（2） 求.
16.已知函数.
（1） 求的最小正周期；
（2） 若在区间上的最大值为，求的最小值.
(17)(本小题13分)
电影公司随机收集了电影的有关数据，经分类整理得到下表：
电影类型 第一类第二类第三类第四类第五类第六类 电影部数 140 50 300 200 800 510 好评率 0.4 0.2 0.15 0.25 0.2 0.1 好评率是指：一类电影中获得好评的部数与该类电影的部数的比值
（I）从电影公司收集的电影中随机选取1部，求这部电影是获得好评的第四类电影的概率；
（II）随机选取1部电影，估计这部电影没有获得好评的概率；
（III）电影公司为增加投资回报，拟改变投资策略，这将导致不同类型电影的好评率发生变化。假设表格中只有两类电影的好评率数据发生变化，那么哪类电影的好评率增加0.1，哪类电影的好评率减少0.1，使得获得好评的电影总部数与样本中的电影总部数的比值达到最大？（只需写出结论）
18．如图，在四凌锥中，底面为矩形，平面平面，分别为的中点。
（1）求证
（2）求证：平面平面
（3）求证：平面
19.设函数；
（1）若曲线在点处的切线斜率为0,求a;
(2) 若在处取得极小值，求的取值范围。
20、已知椭圆：的离心率为，焦距为，斜率为的直线与椭圆有两个不同的焦点
（I）求椭圆的方程；
（II）若，求的最大值；
（III）设，直线与椭圆的另一个交点为，直线与椭圆的另一个交点为，若和点共线，求。
数学（文）（北京卷）
1. 已知集合，则（）
A. B. C. D.
2.在复平面内，复数的共轭复数对应的点位于（）
A．第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限
3.执行如图所示的程序框图，输出的S值为（）
A. B. C. D.
4.设是非零实数，则""是"成等比数列"的（）
A.充分而不必要条件
B.必要而不充分条件
C.充分必要条件
D.既不充分也不必要条件
5."十二平均律"是通用的音律体系，明代朱载肿钤缬檬学方法计算出半音比例，为这个理论的发展做出了重要贡献，十二平均律将一个纯八度音程分成十二份，依次得到十三个单音，从第二个单音起，每一个单音的频率与它的前一个单音的频率的比都等于，若第一个单音的频率为，则第八个单音的频率为（）21・・jy・com
A.
B.
C.
D.
6.某四棱锥的三视图如图所示,在此四棱锥的侧面中,直角三角形的个数为( )
A.1 B.2 C.3 D.4
7.在平面直角坐标系中，半弧是圆上的四段弧（如图），点在其中一段上，角以为始边，为终边.若，则所在的圆弧是（）
A.半弧
B.半弧
C.半弧
D.半弧
8.设集合，则（）
A．对任意实数 B. 对任意实数
C.当且仅当时， D.当且仅当时，
9.设向量，若向量，则_________________.
10.已知直线过点且垂直于轴，若被抛物线截得的线段长为4，抛物线的量焦点坐标为____________________.21教育网
11.能说明"若则"为假命题的一组的值依次为_____________________.
12.若双曲线的离心率为，则____________________.
13.若满足的最小值是______________________.
14.若的面积为。且为钝角，则______________.的取值范围是_____________________。
15.设是等差数列，且
（1） 求的通项公式；
（2） 求.
16.已知函数.
（1） 求的最小正周期；
（2） 若在区间上的最大值为，求的最小值.
(17)(本小题13分)
电影公司随机收集了电影的有关数据，经分类整理得到下表：
电影类型 第一类第二类第三类第四类第五类第六类 电影部数 140 50 300 200 800 510 好评率 0.4 0.2 0.15 0.25 0.2 0.1 好评率是指：一类电影中获得好评的部数与该类电影的部数的比值
（I）从电影公司收集的电影中随机选取1部，求这部电影是获得好评的第四类电影的概率；
（II）随机选取1部电影，估计这部电影没有获得好评的概率；
（III）电影公司为增加投资回报，拟改变投资策略，这将导致不同类型电影的好评率发生变化。假设表格中只有两类电影的好评率数据发生变化，那么哪类电影的好评率增加0.1，哪类电影的好评率减少0.1，使得获得好评的电影总部数与样本中的电影总部数的比值达到最大？（只需写出结论）
18．如图，在四凌锥中，底面为矩形，平面平面，分别为的中点。
（1）求证
（2）求证：平面平面
（3）求证：平面
19.设函数；
（1）若曲线在点处的切线斜率为0,求a;
(2) 若在处取得极小值，求的取值范围。
20、已知椭圆：的离心率为，焦距为，斜率为的直线与椭圆有两个不同的焦点
（I）求椭圆的方程；
（II）若，求的最大值；
（III）设，直线与椭圆的另一个交点为，直线与椭圆的另一个交点为，若和点共线，求。
