一道经典的挑错题

2019-11-18 22:06:57

是否还在玩那种形如“2(a-b)=a-b,于是2=1”这样的没有技术含量的挑错题?又或是“c/(a+b)=c/a+c/b”这种挑战智商的装萌型?来看看这一道在历史上都很有名气的挑错题吧!作者是一位被高斯赞许过“才华出众”的鬼才——克劳森,如果你没有见过又顺利看出其中破绽,说明你对复数的了解还是有一定水平的。

【原题】因为

又因为,所以有

问题就在这里出现了,最后的式子只对n=0才成立,而我们一开始给出的式子是针对所有的整数n都成立,随后进行的过程显然都是成立的,那么问题出在哪里?

【答案】问题出在这一步,在复数范围内,该式不是恒成立的,除非n=0.请原谅复数的诸多令人震精现象,比如这里(ex)y=exy并非一直成立,1x=1在复数领域也一般不成立……